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Probabilités au blackjack : chances de gagner et statistiques

Combien de fois vous gagnez, à quelle fréquence le croupier saute selon sa carte, ce que vaut chaque main et quel risque vous courez de sauter : tous les chiffres du blackjack au même endroit, calculés exactement pour de vraies règles de casino.

Les chances de gagner une main

42 %des mains sont gagnées, environ 8 % se terminent par une égalité et 49 % sont perdues, en jouant une stratégie de base parfaite.

Vous perdez plus de mains que vous n'en gagnez, et pourtant le blackjack est l'un des meilleurs paris du casino. C'est parce qu'un blackjack est payé 3 contre 2 (vous en recevez un environ toutes les 21 mains, 4,8 % du temps) et parce que doubler et séparer mettent plus d'argent sur la table précisément quand vous êtes favori. Au total, un joueur qui applique la stratégie de base ne perd qu'environ un demi pour cent de ce qu'il mise. Ces chiffres proviennent d'une simulation de 1 000 000 de manches à notre table américaine : 6 jeux, le croupier tire sur 17 souple, double sur deux cartes quelconques, double après séparation autorisé, abandon tardif.

Probabilité que le croupier saute et totaux finaux selon sa carte visible

Le croupier n'a aucun choix : il tire jusqu'à 17, et tire ici sur 17 souple. C'est donc sa carte visible qui détermine comment sa main a des chances de finir (après la vérification du blackjack) :

Comment finit la main du croupier, selon sa carte visible
Total final du croupier2345678910A
17 13%13%12%12%11%37%13%12%12%8%
18 14%13%13%12%11%14%36%12%12%21%
19 13%13%12%12%11%8%13%35%12%21%
20 13%12%12%11%11%8%7%12%37%21%
21 12%12%11%11%11%7%7%6%4%10%
Sauté 36%38%40%42%44%26%24%23%23%20%

Avec un 2 à 6, le croupier saute 36 % à 44 % du temps : c'est pourquoi la stratégie de base reste sur les mains de 12 à 16 face à ces cartes. Avec un 7 ou plus, il ne saute qu'environ une fois sur quatre, voire moins, et fait le plus souvent 17 ou mieux : vous devez donc tirer sur les mains jusqu'à 16.

L'espérance de gain de chaque main

L'espérance de gain est ce que vaut une main en moyenne, pour 100 jetons misés, quand vous la jouez avec le meilleur coup. +20 signifie que vous gagnez 20 jetons pour 100 misés sur la durée ; −20 que vous en perdez 20. Vos deux premières cartes et la carte visible du croupier décident de presque tout :

Mains dures : valeur du meilleur coup pour 100 misés
Votre main2345678910A
5−13−9−6−2+2−12−19−27−31−32
6−14−10−7−30−15−22−29−34−34
7−11−8−4−1+3−7−21−29−32−35
8−2+1+4+7+10+8−6−21−25−26
9+7+12+18+24+30+17+10−5−15−12
10+36+41+46+51+56+39+29+14+3+3
11+47+52+57+61+66+46+35+23+18+10
12−25−23−21−16−12−21−27−34−38−38
13−29−25−21−16−12−27−32−39−43−43
14−29−25−21−16−12−32−37−43−47−47
15−29−25−21−16−12−37−42−47−50−50
16−29−25−21−16−12−41−46−50−50−50
17−16−12−8−5−1−11−38−42−42−50
18+11+14+17+19+22+40+11−18−18−23
19+38+40+42+44+45+62+59+29+6+19
20+64+65+66+67+68+77+79+76+55+60
Mains souples : valeur du meilleur coup pour 100 misés
Votre main2345678910A
A,2+5+7+10+13+20+12+5−4−10−10
A,3+2+5+8+13+20+8+1−8−14−13
A,40+3+6+13+20+4−3−11−17−17
A,5−2+1+6+13+200−7−15−21−20
A,60+5+12+18+25+5−7−15−20−22
A,7+11+17+23+29+36+40+11−10−14−16
A,8+38+40+42+44+46+62+59+29+6+19
A,9+64+65+66+67+68+77+79+76+55+60
Paires : valeur du meilleur coup pour 100 misés
Votre paire2345678910A
A,A+47+52+57+61+66+46+35+23+18+10
2,2−9−3+5+13+22−1−16−24−29−29
3,3−13−6+2+10+20−7−22−29−34−34
4,4−2+1+4+8+18+8−6−21−25−26
5,5+36+41+46+51+56+39+29+14+3+3
6,6−21−13−4+5+14−21−27−34−38−38
7,7−16−7+1+10+19−9−37−43−47−47
8,8+1+8+15+23+30+21−9−41−49−50
9,9+18+24+30+36+43+40+22−9−18−23
10,10+64+65+66+67+68+77+79+76+55+60

Un 20 contre un 7 ou un 8 du croupier est la main la plus rentable après un blackjack : il vaut près de 80 jetons pour 100 misés. La meilleure main à doubler est 11 contre un 6 (+66). À l'autre extrême, 15 et 16 contre un 9, un 10 ou un As perdent la moitié de votre mise même avec le meilleur coup, l'abandon. Pour voir la valeur de chaque option d'une main, et pas seulement de la meilleure, utilisez le calculateur de blackjack.

Votre risque de sauter quand vous tirez

Probabilité que la carte suivante vous fasse sauter, selon votre total dur
Votre total121314151617181920
Sauté31%38%46%54%62%69%77%85%92%

Sauter est moins probable qu'on ne le croit : avec 12, seule une carte de valeur 10 vous fait sauter (31 %). Ce risque se mesure à la carte du croupier — voir quand tirer ou rester, et pourquoi jouer sans jamais sauter coûte bien plus que cela ne rapporte.

Probabilités au blackjack : questions fréquentes

Quelles sont les chances de gagner une main de blackjack ?

En jouant la stratégie de base, vous gagnez environ 42 % des mains, faites égalité dans environ 8 % et perdez environ 49 %. Vous ne perdez pourtant qu'environ un demi pour cent de vos mises, car le blackjack vous est payé 3 contre 2 et vous gagnez davantage sur les doubles et les séparations.

Quelles sont les chances d'avoir un blackjack ?

Environ 4,8 %, soit à peu près une main sur 21 : un As accompagné de l'une des seize cartes de valeur 10 sur les deux premières cartes.

Quelle est la pire carte visible pour le croupier ?

Le 6, puis le 5 : avec l'une ou l'autre, le croupier saute plus de 40 % du temps. Avec un 7 ou plus, il ne saute qu'environ une fois sur quatre, voire moins, et c'est avec un As qu'il saute le moins souvent.

Quel est l'avantage de la maison au blackjack ?

Avec la stratégie de base et de bonnes règles (blackjack payé 3:2, six jeux, abandon tardif), il est d'environ 0,5 % à 0,7 %. Un blackjack payé 6:5 ajoute environ 1,4 %, et jouer à l'instinct coûte en général deux à quatre fois l'avantage de la maison.

Le risque de sauter dépend-il de la carte du croupier ?

Votre risque de sauter en tirant ne dépend que de votre total : environ 31 % sur un 12 dur, 46 % sur 14 et 62 % sur 16. C'est la carte du croupier qui décide si ce risque vaut la peine d'être pris.